벡터

벡터

 라틴어 'vector'는 운반하는 사람을 뜻한다. 짐을 운반하려면 동서남북 중 어느 방항으로 몇 미터나 옮길 것인지 알아야 한다. 이때 방향과 거리라는 두 가지 정보를 한데 나타내려면 지도상에 화살표를 그리면 된다. 운반할 방향을 화살표의 방향으로, 운반할 거리를 화살표의 길이로 나타내는 것이다. 바로 이 화살표가 벡터다.

 

벡터의 활용

 크기와 방향이 함께 있는 다양한 정보를 벡터로 간단하게 나타낼 수 있다.

1. 비행기의 운동 상태를 나타내려면 속력과 방향을 표시해야 한다. 이 두 가지 정보를 하나의 벡터로 나타낼 수 있다.
2. 물체를 밀어 옮길 때, 힘의 크기와 힘이 작용하는 방향을 벡터로 나나낼 수 있다.
3. 기상도에서 화살표의 방향은 풍향을, 화살표의 길이는 풍속을 나타낸다. 이것도 벡터다.

 

벡터를 이용한 계산

 흐르는 강에서 배를 타고 노를 저으면 배는 어느 방향으로 얼마만큼의 속력으로 나아갈까에 답을 하려면 강물이 흐르는 방향과 속력 그리고 노를 젓는 방향과 속력을 알아야 한다. 모두 벡터로 표시해 계산을 할 수 있다.

벡터로 평행사변형 만들기

• 먼저 강의 흐름을 나타내는 벡터A와 노를 젓는 방향과 속력을 나타내는 벡터B를 그려서 평행사변형을 만든다. 그 다음 출발점에서 대각선으로 새로운 벡터C를 그리면 벡터C의 방향이 배가 나아가는 방향이고, 벡터C의 길이가 배의 속력이다.

 이렇게 두 벡터를 하나로 합치는 일을 '벡터 합성' 또는 '벡터의 덧셈'이라고 한다. 만약 벡터를 쓰지 않고 이 문제의 답을 구하려면 삼각 함수를 이용해서 복잡한 계산을 해야 한다. 그러나 벡터를 이용하면 귀찮은 계산을 하지 않고 그림을 그리는 것만으로 다양한 문제에 답을 낼 수 있다. 물리학에서 자주 다루는 힘, 속도, 가속도, 운동량 등이 모두 벡터다.

 벡터와 달리 질량, 부피, 온도, 밀도, 속력 등과 같이 방향과 상관없는 물리량은 '스칼라'라고 한다.