귀납법은 구체적인 사례를 바탕으로 일반적인 원리를 이끌어 내는 논증 과정으로서, 관찰 사실을 바탕으로 하는 일반화를 말한다. 귀납법은 여러 가지 조건에서 A를 수없이 관찰하고, 관찰된 A가 모두 B의 특성을 지닌다면, 모든 A는 B의 특성을 가진다고 표현할 수 있다.
귀납법의 한계로는 일반화에 필요한 관찰 횟수와 관찰 상황의 다양성을 결정할 수 없어서 귀납의 원리를 충분히 만족시킬 수 없다. 관찰의 이론 의존성에 따라 관찰한 사실이 반드시 참이라고 할 수 없다.
연역법은 보편적이고 일반적인 전제에서 특수한 결론이나 주장을 이끌어 내는 논리적 추리의 한 유형이다. 연역법의 전형적인 형식은 삼단 논법이라고 불리며, 아래 예시와 같이 두 개의 전제로부터 결론을 도출한다. 대전제는 보편적 명제이고, 소전제는 특수한 조건이나 상황을 나타내는 세부적 명제이다. 연역법에서는 전제가 참이고 논증 과정이 타당하면 결론도 참이 된다.
연역법의 한계로는 전제가 거짓이면 논증 과정이 타당하더라도 연역적 논증의 결론이 거짓일 수 있다. 전제의 참을 검증할 타당한 논리적 방법이 없다. 연역법의 타당성을 검증할 방법도 귀납적 방법밖에 없다. 결론의 진위만 알려줄 뿐, 정확도는 알 수 없고, 새로운 정보도 산출할 수 없다.
가설-연역법은 현상을 설명하는 가설을 세우고 검증하는 데 효과적인 방법으로, 귀납법의 장점과 연역법의 장점이 반영되어 있다.
일반화된 명제 진술, 초기조건 설정, 예측 언명 제시, 가설 검증의 절차를 거친다. 일반화 된 명제 진술 단계에서는 관찰사실을 일반화하여 진술한다. 이것은 귀남적인 과정이다. 초기조건 설정 단계에서는 실험할 조건을 제시한다. 예측 언명 제시 단계에서는 초기조건에 따라 검증할 가설을 일반화된 명제 진술에서 도출하는데, 이는 연역적인 과정이다. 가설 검증 단계에서는 실험 자료를 근거로 가설을 검증한다.
가설-연역법의 한계는 귀납법과 연역법의 한계를 모두 지니고 있다. 후건긍정의 오류와 같은 논리적 오류를 범하기 쉽다.
귀추법은 미지의 현 상황을 이미 알고 있는 다른 상황과의 유사성에 바탕을 두고 이를 차용하여 현 상황의 인과적 의문을 설명하는 추론의 한 유형이다. 즉, 어떤 상황에 대해 그 상황을 가장 잘 설명해주는 가설을 추론하는 과정을 말한다.
귀추법의 한계는 다양한 설명이 있을 수 있으나 그 중 최선의 설명을 찾는 방식이므로 개연적으로 참일 뿐 논리적으로 참을 보장하지는 않는다.
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